3-2-1 Fracciones algebraicas. Introducción.

¿Qué tal si te dijera que tu parcial mañana o del viernes se trata de algunos ejercicios muy sencillos que puedes practicar para asegurar una buena calificación en el último parcial y que con eso podríamos negociar otra calificación más baja que hayas sacado anteriormente? - PUES TE LO ESTOY DICIENDO. Échale un ojo a tu cuaderno y a algunos de estos ejercicios. Si ya no nos podemos ver, puedes tener esta explicación que es casi tan buena como la de mi clase, y que puedes regresar todas las veces que quieras sin que te ponga la cara que por mi falta de paciencia verías :) De hecho este video soportará estoicamente cada embate de rewind que quieras hacer, así que puedes tomarte el tiempo con el video (observa sólo el ejercicio de suma de fracciones algebraicas): Algebra II: Simplifying Polynomials: 17-22, simplifying polynomials and algebraic expressions
Si te sirve de preparación para tu examen, te mando este enlace. Cada pregunta tiene en el numero un link a la respuesta paso por paso. Espero que te sirva mucho. Trabaja sólo lo visto en clase, pero te puede mostrar el contenido de un típico examen del tema FRACCIONES ALGEBRAICAS Por cierto, añade a tus ejercicios de khanacademy los siguientes: Factoring polynomials 1 Trinomios por tanteo directo. Factoring polynomials 2. Primero lleva factor común y luego trinomio por tanteo. Factoring polynomials with two variables. Nuevamente tanteo, lo demás está dicho. Factoring polynomials by grouping. Khanacademy da otro método, pero yo te sugiero el MÉTODO TROYANO POR TANTEO...

4-2-2 Estructura de los números binarios

Les envio esta demostración de wofram demonstrations project, que es uno de los sitios asociados con el nombre de Steven Wolfram, un apasionado y casi loco diría yo por las matemáticas, los números, los algoritmos, la ciencia en general y la computación en particular, pero atravesadas todas por el hilo conductor de la difusión.

Para que puedan disfrutarla y entenderla lo más recomendable es que se descarguen en su máquina el Wolfram CDF Player para poder leer el Formato de Documento Computable (CDF por sus siglas en inglés), que coloca en el centro una interactividad fácil de crear, alentando a los lectores a orientar contenidos y generar resultados en vivo. Se me hace bien interesante. Acá el enlace a la página de descarga. Y este inserto que está a continuación muestra la estructura de los números binarios que forman unos patrones realmente increibles. Creo que lo mejor es que la exploren por ustedes mismos y que se den a la tarea de hacer exploración detallada. De hecho cuando yo la trabajé me dio la impresión como de un ábaco en movimiento (pero binario!). En fin, disfrútenla y estudien las ideas subyacentes que ya hemos visto en clase. Después del inserto la explicación dada dentro del sitio de wolfram demonstratrions project. Un gran abrazo.

Structure of Binary Numbers from the Wolfram Demonstrations Project by Arthur Stammet

This Demonstration shows how binary numbers work. The number of digits varies between 2 and 8 and therefore the maximum numbers are (that is, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255). Because 0 is possible, there are numbers (that is, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256). The binary numbers to be read in the upper graph are represented with the lowest bit at the bottom and the lower graph represents them in a in a more traditional way from highest to lowest bit, bit number 0 being on the right. Contributed by: Arthur Stammet

Terceros. Quinto. Gpos Khanacademy

A la fecha tengo solo a algunos de Ustedes registrados en mis grupos de khanacademy. Les mando en presentación copias de pantallas recortadas para que sepan si ya los tengo o no y en su caso hagan su login y me puedan añadir como coach para la revisión de sus trabajos correspondientes. No añado los grupos de 4o porque momentaneamente no tienen trabajos por entregar. AVISO. No voy a revisar tu grupo media hora antes de anotar tu avance particular, así que TE SUPLICO que me ayudes dándote de alta a la brevedad. Un gran abrazo.

5-1-5 Ejercicios, agenda, khanacademy.org

Los ejercicios de khan academy en los que debes tener el nivel de profficiency (barra azul llena al final de las tandas de ejercicios, equivalente al 100% en tu skill report, que es lo que yo reviso) para el día 1 de octubre en que yo haga el corte son los siguientes: Domain and range, Domain of a function, Range of a function, Views of a function, Evaluating composite function, Understanding function notation,

Además de los anteriores, si no entregaste el trabajo de rescate para ayudarte en tu estudio, deberás entregarlo como derecho a examen por el 50% de la calificación a la que aspirabas inicialmente. El martes te doy tu examen al canje por este requisito que te será de utilidad como estudio para las preguntas que puedes esperar. Otra fuente privilegiada de estudio serán los reactivos de khanacademy, así que te recomiendo sacar tus copias de pantalla para estudiarlas correctamente. Si necesitas ver algún ejercicio en clase hazme favor de copiar la pantalla y guardarla en un archivo .pdf o .doc o .ppt (Sin las x de extensión de office más reciente, porque en los salones usamos software libre que no abre esas versiones). Prepara bien tu examen por favor. Añado quienes ya están en el grupo de khanacademy dados de alta.

4-2-1 Babilonios

Yo creo que es por culpa de estos cuates que nos hemos puesto de acuerdo que el 60 es util para agrupar segundos en minutos y minutos en horas. Lástima para mí que el día no tenga 60 horas, y fortuna para las mujeres que el año no tenga 60 días. Hoy me preguntaban sobre el orden en que debían escribirse los numerales babilónicos, y su configuración, y encontré esta imagen que los ilustra:

Siguiendo sobre el reloj y el conteo del tiempo, encontré que los babilónicos tenían un reloj de 12 horas, por lo que cada minuto suyo equivalía a dos de los nuestros. De hecho su zodiaco tenía 12 arcos de 30 grados cada uno. Se me hizo interesantísimo enterarme de que el 60 era usado porque era múltiplo de muchos números menores, por lo que las fracciones con denominador 60 podrían representar muchas equivalencias con mucha facilidad. Así la cuestión comercial que era su fuerte por estar en el creciente fértil se facilitaba enormemente. Para ellos fue tan natural usar el 60 como base, porque así quedaba dividido al año en 6 periodos iguales y por eso mismo se usa el 360 como la base del sistema de medicion de ángulos en 360 grados. Y para finalizar sólo pido a Ustedes MUY SERIAMENTE que no se quejen de sus libros de texto, porque en aquellos tiempos para demostrar algún teorema disponían de esto:

Así se llegó entre los siglos 19 y 17 antes de Cristo a algo casi idéntico al teorema de Pitágoras. Lástima que no había copyright, no?

3-1-4 Factorización.Resumen y presentación

Ahora ando súper presumido porque me esmeré mucho en resumir con algunos ejemplos y usando esta herramienta que me acabo de encontrar. ESTÁ PADRÍSIMA!! (lo digo aunque por es me nominen en automático para el ñoño del año, jaja). Viene con jiribilla (no está la plabra en el DRAE, así que no sé si es con j, g, y, o ll), que es tarea para el martes que nos vemos de nuevo. FELIZ Y ANSIADO PUENTE!!!

Factorización on Prezi

5-1-4 Funciones rescate

Trabajo de  rescate.    Objetivo:   Relacionar los ceros, así como los intervalos positivos y negativos de funciones de primer y segundo grado con los dominios de funciones racionales, irracionales, y logarítimicas, así como las limitaciones que cada caso impone al dominio.

Parte 1. Plantear y graficar a través de geogebra o la calculadora desmos una función de primer y 3 funciones de segundo grado, combinando las características siguientes: coeficiente principal positivo, negativo, diferentes e iguales de 1, y con discriminantes positivos y negativos. Esto ultimo para encontrar o no limitaciones al dominio. Parte 2. Usar las funciones de la parte 1 en los siguientes casos: a) denominador de funciones racionales b) radicando de funciones irracionales c) argumento del logaritmo en las correspondientes funciones. Parte 3. Mencionar explícitamente en cada caso cuál es el tipo de exclusión o limitación que el tipo de función impone, asociarlo con texto alusivo a la gráfica de la función de primer o segundo grado, y anotar en la misma gráfica los intervalos en los que se muestra e dominio de las funciones racionales, irracionales y logarítmicas. Mostrar el calculo manual de estas limitaciones del dominio. Debes mostrar 3 funciones racionales, mostrar cuándo los diferentes el denominador valen cero y asociándolo con las gráficas correspondientes, adjuntando por escrito y a mano los cálculos que lo justifican. Cada una de estas en una hoja con la explicación completa. Bibliografía al final. Lo mismo para 3 funciones irracionales con radicandos de primer y segundo grado, con y sin limitaciones al dominio, los cálculos correspondientes, las gráficas y las explicaciones verbales necesarias para que se entienda. Cada una en una hoja. Para las funciones logarítmicas el mismo contenido y procedimiento. Pregúntame en clase lo que necesites. Por favor. Parte del parcial viernesino sobre este contenido. desmos online graphing calculator.  

3-1-3 Factorización de polinomios.Repaso.Tarea diferenciada.

Entre hoy y mañana tenemos parcial. A todos se ha preguntado o preguntará el contenido semanal. Excepto sumas y diferencias de cubos, que van a la siguiente semana por aclamación popular (ujuuu!). Comienza por hacer tu login en khanacademy. Te sugiero revises el fundamento. Haz por favor el ejercicio correspondiente en khanacademy, y asegurate de obtener profficency, porque este ejercicio va a porcentaje de calificación mensual. Posteriormente puedes repasar con el video "Factor comun" que sirve y no sólo para trinomios: Factor polynomials using the GCF: u12_l1_t1_we2 Factor polynomials using the GCF
El siguiente tema y ejercicio a repasar será la diferencia de cuadrados, con su correspondiente video de repaso y ejercicios de calificación, parte 1, parte 2 y parte 3, que tiene para empezar, un paso previo de factor común. El caso de agrupación de términos puede ser revisado en este video: Factoring Trinomials by Grouping 1: U09_L1_T2_we1 Factoring Trinomials by Grouping 1
Los ejercicios de agrupación en este enlace, en la página 4 del documento, números 38 al 46. Y finalmente, en cuanto a Factor Común Polinomio, no hay video, solo ejercicios. En el mismo documento, página 3, ejercicios 7 al 12.

4-1-3 Conjuntos. Resumen y hoja de trabajo. Nuevo enlace.

El archivo que trabajaremos el viernes. No hace falta tener más que las páginas de los ejercicios. Además presento a Ustedes dos documentos: un resumen que no es mío de algunas cosas que hemos trabajado (a partir de la página 2 les interesa). Ojalá se interesen por algo de lo que hacen gratuitamente y para el interés público algunas de las Instituciones Educativas más prestigiosas del mundo. Además en la siguiente presentación veo una interesantísima actividad de aplicación con respecto a los problemas de cardinalidad que vimos en clase, pero referentes a probabilidad. Añado al sitio el enlace a MIT Open Course Ware. Enjoy it!

3-1-2 Productos notables/Special products

Van ahora otros recursos para que puedan Ustedes hacer un poco de repaso sobre el tema actual, además de algunos ejercicios que quiero que hagan como tarea para la última clase de la semana, que será día de examen parcial. No lo olviden por favor. Binomio al cuadrado: Sobre binomios conjugados:

5-1-3 Funciones

Doris preguntaba sobre la diferencia de ecuación y función. Chéquenla por favor en este video y sus respectivos comentarios: Y también la definición que según la cual una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

5-1-2 Funciones, gráficas, dominio

Acá va la presentación de repaso sobre el temna actual esperando les ayude a ordenar mejor sus ideas y estar listos para su parcial del viernes. Un gran abrazo.