Fracciones algebraicas.

La presentación de contenidos usada en clase sobre fracciones algebraicas. Plantilla de #GAFE.


Algo util para factorizar polinomios de grado superior usando la división sintética.
Un criterio para escoger los números que se apartan, es decir las cantidades "c" en el divisor y posible factor (x-c), dado el polinomio P(x)

donde p sea divisor del término independiente (constante), y q sea divisor del coeficiente del término de mayor grado.



Si no te ha quedado claro el tema de factorización, con esta presentación podrías aprender a distinguir los casos y ver algunos ejemplos.

Dragon box. Ecuaciones lineales.

¿A quién no le han enseñado a resolver ecuaciones con esas reglas abusrdas, casi jamás explicadas y que los profesores damos por obvias? Reglas completamente contraintuitivas:

"Lo que está sumando pasa restando y viceversa" Y lo mismo, si está multiplicando o dividiendo.... "Obvio!" ¿Según quién eso es obvio o lógico?

Este juego está hecho para que sin pensartela demasiado llegues a usar esas reglas ENTENDIÉNDOLAS. Tiene una apariencia engañosa. Primero se ve desconexo del álgebra, y luego puede parecer un simple juego de reglas arbitrarias. Pero con algunas preguntas como las que pongo en la presentación (2a diapositiva), dirigidas a estudiantes de noveno grado, muchos de ellos con experiencia previa en la resolución de ecuaciones lineales, algunos con un uso de reglas mecánico e irreflexivo, pueden llevarles a descubrir la verdadera naturaleza algebraica de este "juego", y lo convierte en un verdadero descubrimiento.



ENLACE con un archivo de los editores de la aplicación donde se muestran las leyes usadas en la resolución de ecuaciones lineales.

5-2-5 periodo y amplitud de seno y coseno.

En esta presentación les dejo algunos de los parámetros y espero explicarles adecuadamente cómo su variación influye en la forma de la gráfica para poderla usar para modelar fenómenos cíclicos. Espero que las imágenes hablen más de lo que logran mis palabras.

Gráficas de seno y coseno bis from Enrique Troyo del Valle

3-7-2 Documentos + temario + khanacademy

El temario en esta imagen. Se fijó desde antes de vacaciones y quedó con la salvedad de que iba a incluir los avances hasta el día del examen. Se los dejo en imagen.

Por otra parte les dejo el enlace al archivo que en formato de word les puede servir para vaciar los datos. El cambio respecto de la versión previa está en la última página, donde se encuentra la RUBRICA DE EVALUACIÓN, con la que puedes saber el modo en que se te va a calificar el trabajo y mis expectativas sobre tu desempeño.

EN ESTE ENLACE EL DOCUMENTO PARA DESCARGA.

La fecha de entrega será en la última clase de la semana próxima. 3D y 3B el jueves 18 de abril, 3C el viernes 19 de abril. Se entrega 1 ejemplar por equipo. Quiero que además me envíen una copia de su archivo a mi correo electrónico en formato PDF. La mayor parte de los procesadores de palabras tienen la función para este tipo de guardado, y también hay sitios gratuitos donde lo puedan hacer, pero qué les explico a Ustedes que saben esto perfectamente.

Finalmente les dejo la serie de ejercicios de khanacademy a revisar el viernes 19 de abril.

Trigonometry 0.5

Trigonometry 1

Trigonometry 1.5

Trigonometry 2

Special right triangles

Reciprocal trig functions

4-7-1 Ecuaciones lineales.

Pongo frente a Ustedes la entrada referente a las ecuaciones lineales y el trabajo a ser evaluado sobre este apartado. Se revisarán el viernes 15 de marzo, y por supuesto que son un porcentaje alto de tu calificación de mes, como en los anteriores meses. Son los ejercicios siguientes:

One step equation intuition

One-step equations with multiplication

2-step equations

Equations with variables on both sides

Linear equation word problems

Solving equations in terms of a variable

Percentage word problems 1

Percentage word problems 2

Age word problems

Multi-step equations

Multistep equations with distribution

Integer sums

Además de eso, en unos días estaremos tomando las variedades de casos que se terminan con ecuaciones lineales.

Una importantísima que se ilustraen este video, son las ecuaciones racionalesque se simplifican como ecuaciones lineales. Lo que se verá en clase quede también aqui como recurso a la memoria y (probablemente) una explicación más clara que la mía.

Rational Equations: Rational Equations

Uno de los tipos de ecuación que cuesta trabajo es la ecuación logaritmica. En este video les recuerdan bastante bien las propiedades a usar, y es bastante claro para que sepan cómo entrarle a estas ecuaciones.

Solving Logarithmic Equations: Solving Logarithmic Equations

Radical equations

5-6-1CIRCUNFERENCIA

Mis estimados,

Les dejo la relación de los ejercicios a revisar el viernes 8 de marzo sobre el tema en que estamos. Están bien sencillos. Verán que la habilidad algebraica básica aqui es completar cuadrados.

Graphing circles

Graphing circles 2

Equation of a circle in factored form

Equation of a circle in non-factored form

No soy nada partidario de darles las fórmulas para que puedas usarlas en el examen, y espero que sepas aplicarlas de memoria. Para lograr eso tienes que apoyarte en informacion correcta repetidamente. Por eso te la doy, tiene nuestro punto de interés en las ultimas hojas, además de otras propiedades que conviene tener siempre claras, así que sirva como repaso.

!Algebra Cheat Sheet - Pauls Online Math Notes

powered by GetBookee.org

En cuanto a las circunferencias, me parecio una buena introduccion el video que presenta Salman Khan sobre el tema. Tiene la ventaja de que empieza donde yo no lo hice, en el círculo con centro en el origen (0, 0). Yo empecé con la fórmula completa, que es bastante manejable así, creo que es preferible no dar la idea de que se complica, sino que hay casos más sencillos. El vaso medio lleno o medio vacío de siempre, jaja. Se los dejo a continuación:

Conic Sections: Intro to Circles: Introduction to the Circle

3-6-1 Triángulos. Ejercicios Khanacademy

Seguramente quieres pasar y/o mejorar tu promedio. TIENES QUE HACER TUS EJERCICIOS DE KHANACADEMY OPORTUNAMENTE. En esta ocasión no hay consideraciones para NADIE. No olvides que es un porcentaje necesario para pasar y que es una fuente privilegiada de reactivos de examen. Otras fuentes son tus apuntes y los reactivos del examen enlace que te iré haciendo llegar sobre los temas

Te adjunto aqui los que tengo preparados para trabajo en clase

Triangulos enlace from Enrique Troyo del Valle

Ejercicios a revisar sin falta para revisión el viernes 8 de marzo.

En primer lugar los que ya se habían puesto en la entrada del 25 de enero. Favor de revisarla completa. Son los cinco del final.

El viernes 15 de marzo se revisarán los ejercicios sobre triángulos:

Puedes revisar el video preparatorio que te sirva como repaso:

Similar Triangle Basics: Introduction to what it means for triangles to be similar

Y hacer seguidamente los ejercicios, bastante sencillos para ti.

Similar triangles 1

Similar triangles 2

Solving similar triangles 1

Y los de teorema de Pitágoras, que están realmente simples:

Pythagorean theorem

que requiere de simplificar radicales, puedes revisar el video:

Simplifying radicals: Using exponent rules to simplify radicals or square roots

5-5-1 Ecuación de la recta.

Estimados alumnos:

Les pido que hagan estos ejercicios de los que tendremos elementos adicionales que se van a promediar en la calificación del periodo presente. Son ejercicios que vienen en examen, juntos o por separado.

Slope of a line

solving for the y-intercept

solving for the x-intercept

point slope form

equations from tables

Slope intercept form

converting between point-slope intercept and point-intercept

finding the equation of a line

Colaboración khanacademy

Estimados alumnos:

Tenemos el privilegio de colaborar con khanacademy.org en el pilotaje necesario para la elaboración de de una prueba internacional diagnóstica y adaptativa. Adjunto el texto a Ustedes para su conocimiento, al final de mi texto.

Su colaboración que constará con la impresión del comprobante con el reporte del score obtenido por cada uno, será premiada con un 10 a promediar que será el 10% del periodo que empieza en secundaria y del próximo a comenzar en preparatoria. Se calcula que dure de 20 a 30 minmutos y que contenga de 15 a 20 preguntas dadas de manera aleatoria.

Los alumnos de secundaria deben escoger "Algebra assessment".

Los alumnos de preparatoria deben escoger "Comprehensive assessment".

Si su nota es buena, podemos platicar sobre un estímulo extra, ya que me interesa que sientan que hacer las cosas bien, conviene.

Debes hacer tu login y posteriormente entrar en la dirección siguiente:

https://www.khanacademy.org/labs/assessments

DEBES HACERLO DURANTE ESTA SEMANA, ANTES DEL SÁBADO.

Recomiendo ampliamente leer las noticias más recientes de la alianza entre la fundación Slim con Khan Academy.

Hi teachers,

Thanks so much for offering to have your students take our assessment next week or another time soon.

We are so grateful to you and your students for helping us improve our site.

As a reminder, we have 2 assessments available at this time: the comprehensive assessment covers all math topics on Khan Academy, and the algebra assessment covers arithmetic through algebra. These initial, very preliminary assessments are not yet adaptive, but we will use the data from early users, including your students, to build adaptive assessments for our site. To take the assessment, your students should log into their Khan Academy accounts and go to https://www.khanacademy.org/labs/assessments, where they can click the link for the assessment they would like to take. If students have been exposed to concepts beyond algebra, we would appreciate it if they would take the comprehensive assessment.

The comprehensive and algebra assessments are untimed and 15 questions long. We expect most students to take 20-30 mins. on an assessment.

The assessments are meant to be untimed. If you are working within a fixed amount of class time, students may simply answer as many questions as they can in that time (rather than rush to finish all 15 questions).

At the end of the assessment, students will see a basic score report. That data may not be available in the future as we make modifications to the assessments and work to improve them. When students begin the assessments, they will see some basic instructions that describe how the experience works. In particular, once they finish a question, they will not be able to go back to it. Thanks again so much to you and your students for helping us with this important and exciting initiative.

Best,

Elizabeth and the Khan Academy Team

3-5-1 Ecuación de segundo grado.

Estoy juntando para Ustedes varios recursos en el mismo enlace. Es un sitio que se llama edcanvas y espero que resulte ser útil para Ustedes.

Pueden entrar y ver los recursos que he agrupado están bajo ese título. Son algunos videos y la presentación que hemos trabajado en clase sobre la gráfica y aplicaciones de la ecuación de segundo grado. Quiero saber sus opiniones sobre la facilidad de entrada y uso y sobre el concepto en general de edcanvas, para saber si les parece o no que se adapta a nuestras necesidades.

Por cierto, el contenido de las diapositivas no viene en el examen de 3"C" del lunes 28 de enero. Sí viene en los exámenes de los otros terceros, que son más de una semana después.

Si a alguien le sirve tener las diapositivas fuera de edcanvas,vienen a continuación:

Ecuacion de segundo grado grafica from Enrique Troyo del Valle

Además algunos ejercicios a modo de comprobación y para obtener notas a promediar. Son los siguientes:

Vertex of a parabola

Solving quadratics by factoring

Solving quadratics by factoring 2

Quadratic formula

Completing the square 1.

Algunos ejercicios para seguir practicando lo hecho en clase en las siguientes diapositivas de repaso:

Ejercicios de sistemas de Ecuaciones from Enrique Troyo del Valle

3-4-1 Sistemas de ecuaciones

Pongo a disposición de Ustedes en este post prenavideño la serie de ejercicios correspondiente al tema "Sistemas de Ecuaciones". Son los siguientes:

Graphing systems of equations.

Systems of equations with simple elimination.

Systems of equations with elimination.

Systems of equations with simple substitution.

Systems of equations.

Systems of equations word problems.

Solutions to systems of equations.

Quienes estemos presentes en los últimos días de clases podremos practicarlo y adelantar esta calificación evaluable en el tercer periodo de secundaria.

Un gran abrazo a todos.

ORO MOLIDO: Síntesis de matemáticas de secundaria y preparatoria

Considérenlo como una referencia abreviada de casi todos los temas de secundaria y preparatoria, explicado de una manera sencilla y sobre todo MUY BREVE. Más o menos como una guia de secundaria para examen anual.

Está extraido del sitio de la Dra. Snezana Lawrence, que trabaja en la Universidad de Bath, en Inglaterra, y es la editora de la sección de educación del Boletín de la Sociedad Británica para la Historia de las matemáticas, entre otras. Ella es la autora del sitio mathsisgoodforyou, y me dio su permiso para subir está síntesis a nuestro amado blog.

Math synthesis from Enrique Troyo del Valle

Les recomiendo descargarlo para referencia.

Otro enlace de descarga.

4 GUIA SEMESTRAL

Voilà su guía semestral para los cuartos de prepa. Espero que sea de mucha utilidad para su estudio. La tomaremos como derecho a examen. Háganla a conciencia por favor. Otra referencia para varios de los temas presentes, pasados y futuros en el documento del post ORO MOLIDO de esta misma fecha.

Guia1 semestr ecuarto2012 from Enrique Troyo del Valle

OTRO ENLACE DE DESCARGA

No olviden que pueden mejorar sus notas con los ejercicios de khanacademy referentes a números complejos e imaginarios, así como los de leyes de los exponentes, que no enlazo en esta ocasión para mandarles pronto la guía.

Un gran abrazo a sus apreciables familias.

4-3-2 Numeros racionales.

No hay demasiado qué decir sobre las fracciones. Importantísimas, básicas y en caso de duda le pueden preguntar a sus hermanitos de primaria.

Pero sí hay mucho trabajo por hacer. Les mando los ejercicios que deben realizar sobre el tema. Están muy fáciles. Son muchos, el porcentaje que van a contar será en total todo khanacademy del periodo mínimo un 30%. Habrán dos parciales sencillos a contrarreloj este viernes y el que entra.

Y en cuanto a estos ejercicios, considérenlos la oportunidad de un 10 sin límite de tiempo y si quieres a cuaderno abierto. Los ejercicios son los siguientes:

Recognizing fractions 0.5

Recognizing fractions

Fractions on the number line

Fractions on the number line 2

Fractions on the number line 3

Comparing fractions 1

Comparing fractions 2

Simplifying fractions

Ordering fractions

Converting mixed numbers and improper fractions

Comparing improper fractions and mixed numbers

Fractions cut and copy

Fractions cut and copy 2

Adding fractions with common denominator

Susbtracting fractions with common denominator

Fraction word problems 1

Adding fractions

Susbtracting fractions

Multiplying fractions 0.5

Multiplying fractions

Multiplying fractions word problems

Adding substracting mixed numbers 0.5

Adding substracting mixed numbers 1

Dividing fractions 0.5

Dividing fractions

Converting fractions to decimals

Converting decimals to fractions 1

Converting decimals to fractions 2

Ordering numbers

3-3-1 Geometría. GEOGEBRA.

Empieza una de mis partes favoritas del curso relativa a las formas y medidas, al espacio, a una de las partes visibles donde los abstracto de las matemáticas se aplica a objetos concretos: la geometría.

Matemáticas es fundamentalmente encontrar, describir relaciones entre entidades: números, formas, figuras, propiedades de estos últimos como medidas de longitud, apertura de ángulos, lugares propios y lugares comunes. Una manera singular de experimentar esto es a través de los trazos particulares sobre el papel, hechos con compás, reglas, y demás instrumentos, y dirigidos por la intención didáctica. Son estáticos. Actualmente podemos lograr que estos trazos hechos a través de dispositivos informáticos sean dinámicos. El software libre geogebra será nuestro instrumento de trabajo adicional. GEOGEBRA es un software libre de matemáticas para todo nivel educativo que conjuga geometría, álgebra, gráficos y cálculo en un solo paquete de fácil utilización.Es usado por millones de estudiantes y académicos alrededor del mundo y ha ganado muchos premios de software educativo en Estados Unidos y Europa.

El proyecto comenzó en 2001 como la tesis del Máster de Markus Hohenwarter, y fue también el tema de su tesis de doctorado. Actualmente este proyecto es apoyado por el Centro para la Investigación en Ciencia, Tecnología , Ingeniería y Matemáticas de la Florida.

Este software ha servido para crear una gran comunidad alrededor del aprendizaje de las matemáticas, de la creatividad y de la buena voluntad al servicio. Lo ha concretado en un WIKI en el cual se aportan y comparten los trabajos de cualquier persona que quiera

Nuestro trabajo grupal consistirá en un desarrollo paralelo de algunos de los teoremas de geometría sobre los que trata el curso en modo físico y en modo electrónico, tratando de desarrollar las habilidades motoras y de precisión en los dos medios, y haciendo construcciones idénticas con papel, compás, reglas, y en el software. Quiero que sea hecho de manera casi sincrónica. Al final del tema se entregará un trabajo engargolado con los contenidos desarrollados en medio físico y electrónico. La rúbrica de evaluación se las mando posteriormente para que sepan que espero y cómo se los voy a evaluar.

Awards

■NTLC Award 2010: National Technology Leadership Award 2010 (Washington D.C., USA)

■Tech Award 2009: Laureat in the Education Category (San Jose, California, USA)

■BETT Award 2009: Finalist in London for British Educational Technology Award

■SourceForge.net Community Choice Awards 2008: Finalist, Best Project for Educators

■AECT Distinguished Development Award 2008: Association for Educational Communications and Technology (Orlando, USA)

■Learnie Award 2006: Austrian Educational Software Award for "Wurfbewegungen mit GeoGebra" (Vienna, Austria)

■eTwinning Award 2006: 1st prize for "Crop Circles Challenge" with GeoGebra (Linz, Austria)

■Comenius 2004: German Educational Media Award (Berlin, Germany)

■Learnie Award 2005: Austrian Educational Software Award for "Spezielle Relativitätstheorie mit GeoGebra" (Vienna, Austria)

■digita 2004: German Educational Software Award (Cologne, Germany)

■EASA 2002: European Academic Software Award (Ronneby, Sweden)

4-2-1 Babilonios

Yo creo que es por culpa de estos cuates que nos hemos puesto de acuerdo que el 60 es util para agrupar segundos en minutos y minutos en horas. Lástima para mí que el día no tenga 60 horas, y fortuna para las mujeres que el año no tenga 60 días. Hoy me preguntaban sobre el orden en que debían escribirse los numerales babilónicos, y su configuración, y encontré esta imagen que los ilustra:

Siguiendo sobre el reloj y el conteo del tiempo, encontré que los babilónicos tenían un reloj de 12 horas, por lo que cada minuto suyo equivalía a dos de los nuestros. De hecho su zodiaco tenía 12 arcos de 30 grados cada uno. Se me hizo interesantísimo enterarme de que el 60 era usado porque era múltiplo de muchos números menores, por lo que las fracciones con denominador 60 podrían representar muchas equivalencias con mucha facilidad. Así la cuestión comercial que era su fuerte por estar en el creciente fértil se facilitaba enormemente. Para ellos fue tan natural usar el 60 como base, porque así quedaba dividido al año en 6 periodos iguales y por eso mismo se usa el 360 como la base del sistema de medicion de ángulos en 360 grados. Y para finalizar sólo pido a Ustedes MUY SERIAMENTE que no se quejen de sus libros de texto, porque en aquellos tiempos para demostrar algún teorema disponían de esto:

Así se llegó entre los siglos 19 y 17 antes de Cristo a algo casi idéntico al teorema de Pitágoras. Lástima que no había copyright, no?

4-1-2 QR Code

Pues las presentaciones hablan por sí mismas. La primera

Qr code arturo r from proftroyo

y la segunda

QR CODES GEORGIA C from proftroyo

que he recibido. No pongo sus nombres por conservar su privacidad, por eso mismo he dejado únicamente la inicial del apellido paterno. Hablaremos posteriormete en clase sobre su contenido. Espero ver sus comentarios al respecto. Muchas gracias por su participación, interés y porque lo pudieron encontrar. Me parece super positivo. Tienen un 10 a promediar en el parcial que quieran de este mes, como quedamos, ok? Un abrazo cordial a todos, Enrique.