4 GUIA SEMESTRAL

Voilà su guía semestral para los cuartos de prepa. Espero que sea de mucha utilidad para su estudio. La tomaremos como derecho a examen. Háganla a conciencia por favor. Otra referencia para varios de los temas presentes, pasados y futuros en el documento del post ORO MOLIDO de esta misma fecha.

Guia1 semestr ecuarto2012 from Enrique Troyo del Valle

OTRO ENLACE DE DESCARGA

No olviden que pueden mejorar sus notas con los ejercicios de khanacademy referentes a números complejos e imaginarios, así como los de leyes de los exponentes, que no enlazo en esta ocasión para mandarles pronto la guía.

Un gran abrazo a sus apreciables familias.

4-2-2 Estructura de los números binarios

Les envio esta demostración de wofram demonstrations project, que es uno de los sitios asociados con el nombre de Steven Wolfram, un apasionado y casi loco diría yo por las matemáticas, los números, los algoritmos, la ciencia en general y la computación en particular, pero atravesadas todas por el hilo conductor de la difusión.

Para que puedan disfrutarla y entenderla lo más recomendable es que se descarguen en su máquina el Wolfram CDF Player para poder leer el Formato de Documento Computable (CDF por sus siglas en inglés), que coloca en el centro una interactividad fácil de crear, alentando a los lectores a orientar contenidos y generar resultados en vivo. Se me hace bien interesante. Acá el enlace a la página de descarga. Y este inserto que está a continuación muestra la estructura de los números binarios que forman unos patrones realmente increibles. Creo que lo mejor es que la exploren por ustedes mismos y que se den a la tarea de hacer exploración detallada. De hecho cuando yo la trabajé me dio la impresión como de un ábaco en movimiento (pero binario!). En fin, disfrútenla y estudien las ideas subyacentes que ya hemos visto en clase. Después del inserto la explicación dada dentro del sitio de wolfram demonstratrions project. Un gran abrazo.

Structure of Binary Numbers from the Wolfram Demonstrations Project by Arthur Stammet

This Demonstration shows how binary numbers work. The number of digits varies between 2 and 8 and therefore the maximum numbers are (that is, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255). Because 0 is possible, there are numbers (that is, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256). The binary numbers to be read in the upper graph are represented with the lowest bit at the bottom and the lower graph represents them in a in a more traditional way from highest to lowest bit, bit number 0 being on the right. Contributed by: Arthur Stammet

4-2-1 Babilonios

Yo creo que es por culpa de estos cuates que nos hemos puesto de acuerdo que el 60 es util para agrupar segundos en minutos y minutos en horas. Lástima para mí que el día no tenga 60 horas, y fortuna para las mujeres que el año no tenga 60 días. Hoy me preguntaban sobre el orden en que debían escribirse los numerales babilónicos, y su configuración, y encontré esta imagen que los ilustra:

Siguiendo sobre el reloj y el conteo del tiempo, encontré que los babilónicos tenían un reloj de 12 horas, por lo que cada minuto suyo equivalía a dos de los nuestros. De hecho su zodiaco tenía 12 arcos de 30 grados cada uno. Se me hizo interesantísimo enterarme de que el 60 era usado porque era múltiplo de muchos números menores, por lo que las fracciones con denominador 60 podrían representar muchas equivalencias con mucha facilidad. Así la cuestión comercial que era su fuerte por estar en el creciente fértil se facilitaba enormemente. Para ellos fue tan natural usar el 60 como base, porque así quedaba dividido al año en 6 periodos iguales y por eso mismo se usa el 360 como la base del sistema de medicion de ángulos en 360 grados. Y para finalizar sólo pido a Ustedes MUY SERIAMENTE que no se quejen de sus libros de texto, porque en aquellos tiempos para demostrar algún teorema disponían de esto:

Así se llegó entre los siglos 19 y 17 antes de Cristo a algo casi idéntico al teorema de Pitágoras. Lástima que no había copyright, no?