4 Guia final + ejercicios khanacademy

Primero la guia del segundop semestre, en la que no deben hacer la parte de desigualdades de segundo grado. El resto sea para ayudarles en su nota de examen como se acordó en clase. Bien presentada, engrapada, datos claros de identificación, entregada oportunamente, todas las cosas obvias que entran al etc.

El enlace a la GUIA DEL PRIMER SEMESTRE.

Enlace de descarga de la guia a través de rapidshare

Enlace de descarga de la guia a través de google docs

Los ejercicios de khanacademy de repaso y que cuentan en su porcentaje son los siguientes:

One step inequalities

Inequalities on a number line

Multi-step linear inequalities

Compound inequalities

Solving for the x-intercept

Line graph intuition

Graphing linear equations

Solving for the y-intercept

Identifying slope of a line

Slope intercept form

Equations from tables

Graphs of inequalities

Graphing linear inequalities

Graphing and solving linear inequalities

Solving quadratics by taking the square root

Completing the square 1

Completing the square 2

Vertex of a parabola

5-6-1CIRCUNFERENCIA

Mis estimados,

Les dejo la relación de los ejercicios a revisar el viernes 8 de marzo sobre el tema en que estamos. Están bien sencillos. Verán que la habilidad algebraica básica aqui es completar cuadrados.

Graphing circles

Graphing circles 2

Equation of a circle in factored form

Equation of a circle in non-factored form

No soy nada partidario de darles las fórmulas para que puedas usarlas en el examen, y espero que sepas aplicarlas de memoria. Para lograr eso tienes que apoyarte en informacion correcta repetidamente. Por eso te la doy, tiene nuestro punto de interés en las ultimas hojas, además de otras propiedades que conviene tener siempre claras, así que sirva como repaso.

!Algebra Cheat Sheet - Pauls Online Math Notes

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En cuanto a las circunferencias, me parecio una buena introduccion el video que presenta Salman Khan sobre el tema. Tiene la ventaja de que empieza donde yo no lo hice, en el círculo con centro en el origen (0, 0). Yo empecé con la fórmula completa, que es bastante manejable así, creo que es preferible no dar la idea de que se complica, sino que hay casos más sencillos. El vaso medio lleno o medio vacío de siempre, jaja. Se los dejo a continuación:

Conic Sections: Intro to Circles: Introduction to the Circle

5-2-1 Completar cuadrados.

Necesarísima habilidad de álgebra básica para poder satisfacer varias de las siguientes posibles necesidades: resolver ecuación de segundo grado, encontrar dominio y rango de funciones, encontrar formas canónicas de ecuaciones que muestran sus elementos de forma más explícita.

Consiste en transformar una expresión de la forma

en otra que se parezca a esto:

Esto se logra con un procedimiento de factorización que no se puede mostrar mejor que en esta imagen:

Necesito que te lo sepas perfecto para que podamos avanzar sin problemas en la discusión de las ecuaciones, sobre todo en la sección relativa a dominios y rangos. Por eso te pido que hagas durante esta semana los siguientes ejercicios de completar cuadrados:

Completing the square 1

Completing the square 2

Si se te dificultan, puedes revisar este video sobre completar cuadrados.

CA Algebra I: Completing the Square: 48-52, completing the square

Puedes revisar a partir del momento 2:37, en donde se muestra el problema 49 de la manera deseada. En 4:45 se muestra un 25 en lugar de un 21, pero bien podemos perdonarle a Salman Khan este pequeño error. Lo que te interesa sólo abarca hasta el 5:30 aproximadamente.