5-2-1 Completar cuadrados.

Necesarísima habilidad de álgebra básica para poder satisfacer varias de las siguientes posibles necesidades: resolver ecuación de segundo grado, encontrar dominio y rango de funciones, encontrar formas canónicas de ecuaciones que muestran sus elementos de forma más explícita.

Consiste en transformar una expresión de la forma

en otra que se parezca a esto:

Esto se logra con un procedimiento de factorización que no se puede mostrar mejor que en esta imagen:

Necesito que te lo sepas perfecto para que podamos avanzar sin problemas en la discusión de las ecuaciones, sobre todo en la sección relativa a dominios y rangos. Por eso te pido que hagas durante esta semana los siguientes ejercicios de completar cuadrados:

Completing the square 1

Completing the square 2

Si se te dificultan, puedes revisar este video sobre completar cuadrados.

CA Algebra I: Completing the Square: 48-52, completing the square

Puedes revisar a partir del momento 2:37, en donde se muestra el problema 49 de la manera deseada. En 4:45 se muestra un 25 en lugar de un 21, pero bien podemos perdonarle a Salman Khan este pequeño error. Lo que te interesa sólo abarca hasta el 5:30 aproximadamente.