5-3-4 Shortest distance

Actividad:

Se van a medir las distancias entre 3 puntos. Se harán dos de manera manual, con comprobación a mano, y la tercera solo se comprobará. Para las comprobaciones puedes buscar cualquier otro sitio o dispositivo que mida distancias (pero aéreas, no sobre rutas terrestres).

Primero se localizan en el mapa del SIGUIENTE SITIO tres puntos; el incial que sea preferentemente tu casa. Así todos tendremos diferentes marcas iniciales de latitud y longitud. En la imagen debes mostrar como en este ejemplo, su latitud y longitud. HACER SCREENSHOTS. Esos datos serán la latitud y longitud del punto 1. Te sugiero usar el formato de grados decimales sin minutos ni segundos, como en la imagen. Repite el procedimiento con algunas otras ciudades mexicanas o del extranjero. Haz que se muestren en el mapa latitudes y longitudes de todos los puntos. Usa los marcadores azules.

Para el cálculo automático, introduce los datos en la siguiente CALCULADORA TROYANA DE DISTANCIAS, dadas latitud y longitud de dos sitios; conserva las correspondientes capturas de pantalla, porque junto con la anterior donde está el mapa, vas a presentar tu trabajo:

Recuerda que las fórmulas usadas son las siguientes. Debes mostrar las sustituciones pertinentes en cada calculo manual. Incluso usando calculadora. POdría serte de utilidad usar algunos pantallazos de DESMOS.

1. Para el ángulo central. Sean las latitudes y longitudes de los dos puntos, y la fórmula del ángulo central:

, donde

2. El ángulo previo se convierte a radianes para poder, finalmente, calcular la distancia. Esto lo logramos al aproximar el radio terrestre a 6,371km. con lo que tenemos un margen de error en el mismo de 0.5% La formula a usar es la siguiente (angulo en radianes):

Se calificará la presentación general, así como la correspondencia entre los puntos marcados con los valores usados en las fórmulas, así como las comprobaciones de los resultados del valor de las distancias hecha a través de un tercer sitio o aplicación que escojas, con su respectiva captura de pantalla.

La fecha de entrega es el martes 19 de noviembre de 2013. Para evitar que te arruine el puente, hazlo con anticipación.