3-4-1 Sistemas de ecuaciones

Pongo a disposición de Ustedes en este post prenavideño la serie de ejercicios correspondiente al tema "Sistemas de Ecuaciones". Son los siguientes:

Graphing systems of equations.

Systems of equations with simple elimination.

Systems of equations with elimination.

Systems of equations with simple substitution.

Systems of equations.

Systems of equations word problems.

Solutions to systems of equations.

Quienes estemos presentes en los últimos días de clases podremos practicarlo y adelantar esta calificación evaluable en el tercer periodo de secundaria.

Un gran abrazo a todos.

5 GUIA SEMESTRAL

Les adjunto la guia que les puede indicar con sus apuntes los principales contenidos de evaluación del examen. Espero les sea de utilidad. No es derecho a examen. Les mando un cordial abrazo y a sus apreciables familias.

Guia 1 semestre 1500 from Enrique Troyo del Valle

ENLACE DE DESCARGA DIRECTA.

ORO MOLIDO: Síntesis de matemáticas de secundaria y preparatoria

Considérenlo como una referencia abreviada de casi todos los temas de secundaria y preparatoria, explicado de una manera sencilla y sobre todo MUY BREVE. Más o menos como una guia de secundaria para examen anual.

Está extraido del sitio de la Dra. Snezana Lawrence, que trabaja en la Universidad de Bath, en Inglaterra, y es la editora de la sección de educación del Boletín de la Sociedad Británica para la Historia de las matemáticas, entre otras. Ella es la autora del sitio mathsisgoodforyou, y me dio su permiso para subir está síntesis a nuestro amado blog.

Math synthesis from Enrique Troyo del Valle

Les recomiendo descargarlo para referencia.

Otro enlace de descarga.

4 GUIA SEMESTRAL

Voilà su guía semestral para los cuartos de prepa. Espero que sea de mucha utilidad para su estudio. La tomaremos como derecho a examen. Háganla a conciencia por favor. Otra referencia para varios de los temas presentes, pasados y futuros en el documento del post ORO MOLIDO de esta misma fecha.

Guia1 semestr ecuarto2012 from Enrique Troyo del Valle

OTRO ENLACE DE DESCARGA

No olviden que pueden mejorar sus notas con los ejercicios de khanacademy referentes a números complejos e imaginarios, así como los de leyes de los exponentes, que no enlazo en esta ocasión para mandarles pronto la guía.

Un gran abrazo a sus apreciables familias.

5-3-4 Amplitud y periodicidad: seno y coseno

Les mando esta presentación sobre los contenidos relativos a los parámetros a y b en las funciones seno y coseno bajo la forma:

Espero que la disfruten, la entiendan,les sirva para aumentar su comprensión y para resolver los ejercicios de khanacademy que se asocian.

Un gran abrazo a Ustedes y sus apreciables familias.

3 GUIA EXAMEN SEMESTRAL

ENLACE MEJORADO DE DESCARGA.

Espero que se preparen súper bien para que obtengan resultados como Ustedes quieren y merecen. Acá el archivo, espero les sea de utilidad. Se entrega como derecho a examen y como calificación a promediar. NO DEJEN PASAR ESTA OPORTUNIDAD. Piensen que les voy a plantear un examen que se parezca a lo que les doy como recurso de estudio.

El otro recurso de estudio son los ejercicios de khanacademy que se detallan a continuación.

Gráfica de una ecuación lineal.

Ecuación de una recta. Aparentemente diferente de lo que hemos hecho en clase, pero en realidad es lo mismo; analícenlo por favor.

Forma "punto-pendiente" y "pendiente-ordenada al origen". Se trata de hacer despejes únicamente. No viene en semestral.

Obtener pendiente y ordenada al origen. Más despejes. No viene en semestral.

Obtener la ecuación de la recta dados dos puntos. ESTA SI VIENE EN FORMA DE EJERCICIOS.

Ecuación en forma "pendiente-ordenada al origen". CONVIENE REPASARLO.

Si entran a este enlace pueden descargar el archivo.

5-3-3 Gráficas polares

Les mando una gráfica polar, que quiero que entendamos cómo se hacen.

Trabajaremos en clase con esto. Aquí el formato papel que pueden utilizar ustedes y descargarlo.

La función se determina como r=cos(a*α). a es una cantidad constante que se puede modificar en uno de los deslizadores en pantalla.

El coseno del ángulo determina la distancia dirigida con respecto al origen. Se obtienen coordenadas polares de la forma

(r, α).

El primer número es la distancia o radio r desde el origen.

El segundo número es el ángulo sobre el cual se extiende esta distancia, que puede ser positiva o negativa. En caso de ser negativa, se extenderá en un ángulo con diferencia de 180 grados.

Un gran abrazo.

3-3-2 Rúbrica de evaluación.

Les adjunto la rubrica de evaluación contra la que se les asignarán las notas. Con este instrumento ustedes pueden saber cómo y qué les voy a calificar y podemos ajustar nuestros criterios.

Un gran saludo y espero que les sirva para obtener la calificación que Ustedes saben que merecen, quieren y pueden.

3B TIENE COMUNICADO EN MIRAONLINE...

5-3-2 Gráfica de la función seno.

Les dejo esta aplicación que trabajé en geogebra para Ustedes sobre la función seno, con la promesa de las que faltan. Espero que sea muy clara.

Necesitas tener actualizada tu máquina virtual de java. Haz clic aquí.

Las alturas alcanzadas son las que comentábamos hoy: la serie cuyos numeradores iban en raíz cuadrada, radicandos 0,1,2,3,4, denominador 2.

5-3-1 Trigonometría.

Los triángulos, sus longitudes y ángulos, las funciones y razones necesarias para describir, solucionar y aplicar a problemas, eso es en unas cuantas palabras la trigonometría.

FUERA DEL RECORD: POR FAVOR NO TE AHOGUES SOLO (a). SI NECESITAS AYUDA EN TUS EJERCICIOS NO DUDES EN HACER ALGUNAS COPIAS DE PANTALLA, PEGARLAS EN UNA PRESENTACIÓN DE POWER POINT Y TRAERLAS AL COLEGIO EN UN USB PARA QUE TE ACLARE DE LA MEJOR MANERA CÓMO HACER TUS EJERCICIOS PERFECTAMENTE!

Recuerda además que el tiempo es limitado y debes sacarle el mejor provecho para obtener una mejor nota. La fecha en que yo voy a revisarlos es el miércoles 31 de octubre por la tarde a la hora en que yo pueda. Asegúrate que un día antes por la noche se haya registrado toda tu información.

Algunos de los ejercicios que debe realizar en su cuenta de khanacademy para calificación, y que voy a revisar el próximo viernes 26 de octubre por la tarde, son los que se enumeran a continuación, además de los de completar cuadrados 1 y completar cuadrados 2, que aparecen en la entrada del 2 de octubre.

Además de los ejercicios referentes a funciones, del 19 de septiembre.

Domain of a function, Domain and range 0.5, views of a function, range of a function, even and odd functions, inverses of functions, evaluating composite functions, que tendrá un valor cuadruple en el conteo de los ejercicios que yo haga el próximo miércoles 31 de octubre de 2012.

No olvides tus propósitos para este mes y llévalos a cabo, porque no es rifa de calificaciones, es construcción. Son los siguientes:

Trigonometry 0.5

Trigonometry 1

Trigonometry 1.5

special right triangles

Trigonometry 2

Radians to degrees

Degrees to radians

Radians and degrees

Unit circle

Pythagorean identities

Graphs of sine and cosine

Reciprocal trig functions

4-3-2 Numeros racionales.

No hay demasiado qué decir sobre las fracciones. Importantísimas, básicas y en caso de duda le pueden preguntar a sus hermanitos de primaria.

Pero sí hay mucho trabajo por hacer. Les mando los ejercicios que deben realizar sobre el tema. Están muy fáciles. Son muchos, el porcentaje que van a contar será en total todo khanacademy del periodo mínimo un 30%. Habrán dos parciales sencillos a contrarreloj este viernes y el que entra.

Y en cuanto a estos ejercicios, considérenlos la oportunidad de un 10 sin límite de tiempo y si quieres a cuaderno abierto. Los ejercicios son los siguientes:

Recognizing fractions 0.5

Recognizing fractions

Fractions on the number line

Fractions on the number line 2

Fractions on the number line 3

Comparing fractions 1

Comparing fractions 2

Simplifying fractions

Ordering fractions

Converting mixed numbers and improper fractions

Comparing improper fractions and mixed numbers

Fractions cut and copy

Fractions cut and copy 2

Adding fractions with common denominator

Susbtracting fractions with common denominator

Fraction word problems 1

Adding fractions

Susbtracting fractions

Multiplying fractions 0.5

Multiplying fractions

Multiplying fractions word problems

Adding substracting mixed numbers 0.5

Adding substracting mixed numbers 1

Dividing fractions 0.5

Dividing fractions

Converting fractions to decimals

Converting decimals to fractions 1

Converting decimals to fractions 2

Ordering numbers

3-3-1 Geometría. GEOGEBRA.

Empieza una de mis partes favoritas del curso relativa a las formas y medidas, al espacio, a una de las partes visibles donde los abstracto de las matemáticas se aplica a objetos concretos: la geometría.

Matemáticas es fundamentalmente encontrar, describir relaciones entre entidades: números, formas, figuras, propiedades de estos últimos como medidas de longitud, apertura de ángulos, lugares propios y lugares comunes. Una manera singular de experimentar esto es a través de los trazos particulares sobre el papel, hechos con compás, reglas, y demás instrumentos, y dirigidos por la intención didáctica. Son estáticos. Actualmente podemos lograr que estos trazos hechos a través de dispositivos informáticos sean dinámicos. El software libre geogebra será nuestro instrumento de trabajo adicional. GEOGEBRA es un software libre de matemáticas para todo nivel educativo que conjuga geometría, álgebra, gráficos y cálculo en un solo paquete de fácil utilización.Es usado por millones de estudiantes y académicos alrededor del mundo y ha ganado muchos premios de software educativo en Estados Unidos y Europa.

El proyecto comenzó en 2001 como la tesis del Máster de Markus Hohenwarter, y fue también el tema de su tesis de doctorado. Actualmente este proyecto es apoyado por el Centro para la Investigación en Ciencia, Tecnología , Ingeniería y Matemáticas de la Florida.

Este software ha servido para crear una gran comunidad alrededor del aprendizaje de las matemáticas, de la creatividad y de la buena voluntad al servicio. Lo ha concretado en un WIKI en el cual se aportan y comparten los trabajos de cualquier persona que quiera

Nuestro trabajo grupal consistirá en un desarrollo paralelo de algunos de los teoremas de geometría sobre los que trata el curso en modo físico y en modo electrónico, tratando de desarrollar las habilidades motoras y de precisión en los dos medios, y haciendo construcciones idénticas con papel, compás, reglas, y en el software. Quiero que sea hecho de manera casi sincrónica. Al final del tema se entregará un trabajo engargolado con los contenidos desarrollados en medio físico y electrónico. La rúbrica de evaluación se las mando posteriormente para que sepan que espero y cómo se los voy a evaluar.

Awards

■NTLC Award 2010: National Technology Leadership Award 2010 (Washington D.C., USA)

■Tech Award 2009: Laureat in the Education Category (San Jose, California, USA)

■BETT Award 2009: Finalist in London for British Educational Technology Award

■SourceForge.net Community Choice Awards 2008: Finalist, Best Project for Educators

■AECT Distinguished Development Award 2008: Association for Educational Communications and Technology (Orlando, USA)

■Learnie Award 2006: Austrian Educational Software Award for "Wurfbewegungen mit GeoGebra" (Vienna, Austria)

■eTwinning Award 2006: 1st prize for "Crop Circles Challenge" with GeoGebra (Linz, Austria)

■Comenius 2004: German Educational Media Award (Berlin, Germany)

■Learnie Award 2005: Austrian Educational Software Award for "Spezielle Relativitätstheorie mit GeoGebra" (Vienna, Austria)

■digita 2004: German Educational Software Award (Cologne, Germany)

■EASA 2002: European Academic Software Award (Ronneby, Sweden)

4-3-1 Números reales. Números naturales.

Hemos terminado con la Unidad de Sistemas de numeración y les dejo esta herramienta que nos va a permitir hacer algunos buenos trabajos en clase y otros en casa. Es esta calculadora que transforma automáticamente de los valores a y b que tu determines a las bases binaria, octal y hexadecimal, para que puedas comprobar las operaciones que vendrán posteriormente en alguna hoja de trabajo que se dejará para después. Mientras muévanle los valores de a y b a su antojo para ver los resultados de las operaciones instantaneamente. No olviden que esto se aplica para compactar información binaria.

Por otra parte: "no hay fecha que no llegue ni hay plazo que no se cumpla". Finalmente los de cuarto podrán también jugar y aprender con khanacademy. Podrán tener más notas que puedan poner con 10 porque son como exámenes a libro abierto y sin límite de tiempo. En realidad se darán cuenta que cuanto más rápida y exactamente hagan los ejercicios, menos serán requeridos para adquirir el nivel de profficiency. No olviden que yo tomo estos ejercicios en cuenta entrando en su perfil a la sección llamada skill progress, y allí sumo los porcentajes de los ejercicios del periodo. Lo mejor es que tengas todo lo que se pide al 100% Tú tienes el control de esto: hazlo a tiempo y bien!

Ahora que hemos comenzado con Números Naturales y el teorema fundamental de la aritmética, les encargo que se inscriban a khanacademy, que me añadan como coach (con mi mail: etroyodv@gmail.com) y que hagan estas actividades durante esta semana, porque las voy a contar el viernes 5 de octubre. Posteriormente sólo serán parte de los requisitos para su derecho a examen del segundo periodo. Los nombres de las actividades son los enlaces a las mismas y les recomiendo hacer click en ellos una vez que en otra ventana ya hayan hecho su login en khanacademy. Están super fáciles para Ustedes.

Divisibility intuition

Divisibility 0.5

Divisibility tests

Prime numbers

Prime factorization

Composite numbers

Least common multiple

Greatest common divisor

LCM and GCD word problems

5-2-1 Completar cuadrados.

Necesarísima habilidad de álgebra básica para poder satisfacer varias de las siguientes posibles necesidades: resolver ecuación de segundo grado, encontrar dominio y rango de funciones, encontrar formas canónicas de ecuaciones que muestran sus elementos de forma más explícita.

Consiste en transformar una expresión de la forma

en otra que se parezca a esto:

Esto se logra con un procedimiento de factorización que no se puede mostrar mejor que en esta imagen:

Necesito que te lo sepas perfecto para que podamos avanzar sin problemas en la discusión de las ecuaciones, sobre todo en la sección relativa a dominios y rangos. Por eso te pido que hagas durante esta semana los siguientes ejercicios de completar cuadrados:

Completing the square 1

Completing the square 2

Si se te dificultan, puedes revisar este video sobre completar cuadrados.

CA Algebra I: Completing the Square: 48-52, completing the square

Puedes revisar a partir del momento 2:37, en donde se muestra el problema 49 de la manera deseada. En 4:45 se muestra un 25 en lugar de un 21, pero bien podemos perdonarle a Salman Khan este pequeño error. Lo que te interesa sólo abarca hasta el 5:30 aproximadamente.

3-2-1 Fracciones algebraicas. Introducción.

¿Qué tal si te dijera que tu parcial mañana o del viernes se trata de algunos ejercicios muy sencillos que puedes practicar para asegurar una buena calificación en el último parcial y que con eso podríamos negociar otra calificación más baja que hayas sacado anteriormente? - PUES TE LO ESTOY DICIENDO. Échale un ojo a tu cuaderno y a algunos de estos ejercicios. Si ya no nos podemos ver, puedes tener esta explicación que es casi tan buena como la de mi clase, y que puedes regresar todas las veces que quieras sin que te ponga la cara que por mi falta de paciencia verías :) De hecho este video soportará estoicamente cada embate de rewind que quieras hacer, así que puedes tomarte el tiempo con el video (observa sólo el ejercicio de suma de fracciones algebraicas): Algebra II: Simplifying Polynomials: 17-22, simplifying polynomials and algebraic expressions
Si te sirve de preparación para tu examen, te mando este enlace. Cada pregunta tiene en el numero un link a la respuesta paso por paso. Espero que te sirva mucho. Trabaja sólo lo visto en clase, pero te puede mostrar el contenido de un típico examen del tema FRACCIONES ALGEBRAICAS Por cierto, añade a tus ejercicios de khanacademy los siguientes: Factoring polynomials 1 Trinomios por tanteo directo. Factoring polynomials 2. Primero lleva factor común y luego trinomio por tanteo. Factoring polynomials with two variables. Nuevamente tanteo, lo demás está dicho. Factoring polynomials by grouping. Khanacademy da otro método, pero yo te sugiero el MÉTODO TROYANO POR TANTEO...

4-2-2 Estructura de los números binarios

Les envio esta demostración de wofram demonstrations project, que es uno de los sitios asociados con el nombre de Steven Wolfram, un apasionado y casi loco diría yo por las matemáticas, los números, los algoritmos, la ciencia en general y la computación en particular, pero atravesadas todas por el hilo conductor de la difusión.

Para que puedan disfrutarla y entenderla lo más recomendable es que se descarguen en su máquina el Wolfram CDF Player para poder leer el Formato de Documento Computable (CDF por sus siglas en inglés), que coloca en el centro una interactividad fácil de crear, alentando a los lectores a orientar contenidos y generar resultados en vivo. Se me hace bien interesante. Acá el enlace a la página de descarga. Y este inserto que está a continuación muestra la estructura de los números binarios que forman unos patrones realmente increibles. Creo que lo mejor es que la exploren por ustedes mismos y que se den a la tarea de hacer exploración detallada. De hecho cuando yo la trabajé me dio la impresión como de un ábaco en movimiento (pero binario!). En fin, disfrútenla y estudien las ideas subyacentes que ya hemos visto en clase. Después del inserto la explicación dada dentro del sitio de wolfram demonstratrions project. Un gran abrazo.

Structure of Binary Numbers from the Wolfram Demonstrations Project by Arthur Stammet

This Demonstration shows how binary numbers work. The number of digits varies between 2 and 8 and therefore the maximum numbers are (that is, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255). Because 0 is possible, there are numbers (that is, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256). The binary numbers to be read in the upper graph are represented with the lowest bit at the bottom and the lower graph represents them in a in a more traditional way from highest to lowest bit, bit number 0 being on the right. Contributed by: Arthur Stammet

Terceros. Quinto. Gpos Khanacademy

A la fecha tengo solo a algunos de Ustedes registrados en mis grupos de khanacademy. Les mando en presentación copias de pantallas recortadas para que sepan si ya los tengo o no y en su caso hagan su login y me puedan añadir como coach para la revisión de sus trabajos correspondientes. No añado los grupos de 4o porque momentaneamente no tienen trabajos por entregar. AVISO. No voy a revisar tu grupo media hora antes de anotar tu avance particular, así que TE SUPLICO que me ayudes dándote de alta a la brevedad. Un gran abrazo.

5-1-5 Ejercicios, agenda, khanacademy.org

Los ejercicios de khan academy en los que debes tener el nivel de profficiency (barra azul llena al final de las tandas de ejercicios, equivalente al 100% en tu skill report, que es lo que yo reviso) para el día 1 de octubre en que yo haga el corte son los siguientes: Domain and range, Domain of a function, Range of a function, Views of a function, Evaluating composite function, Understanding function notation,

Además de los anteriores, si no entregaste el trabajo de rescate para ayudarte en tu estudio, deberás entregarlo como derecho a examen por el 50% de la calificación a la que aspirabas inicialmente. El martes te doy tu examen al canje por este requisito que te será de utilidad como estudio para las preguntas que puedes esperar. Otra fuente privilegiada de estudio serán los reactivos de khanacademy, así que te recomiendo sacar tus copias de pantalla para estudiarlas correctamente. Si necesitas ver algún ejercicio en clase hazme favor de copiar la pantalla y guardarla en un archivo .pdf o .doc o .ppt (Sin las x de extensión de office más reciente, porque en los salones usamos software libre que no abre esas versiones). Prepara bien tu examen por favor. Añado quienes ya están en el grupo de khanacademy dados de alta.

4-2-1 Babilonios

Yo creo que es por culpa de estos cuates que nos hemos puesto de acuerdo que el 60 es util para agrupar segundos en minutos y minutos en horas. Lástima para mí que el día no tenga 60 horas, y fortuna para las mujeres que el año no tenga 60 días. Hoy me preguntaban sobre el orden en que debían escribirse los numerales babilónicos, y su configuración, y encontré esta imagen que los ilustra:

Siguiendo sobre el reloj y el conteo del tiempo, encontré que los babilónicos tenían un reloj de 12 horas, por lo que cada minuto suyo equivalía a dos de los nuestros. De hecho su zodiaco tenía 12 arcos de 30 grados cada uno. Se me hizo interesantísimo enterarme de que el 60 era usado porque era múltiplo de muchos números menores, por lo que las fracciones con denominador 60 podrían representar muchas equivalencias con mucha facilidad. Así la cuestión comercial que era su fuerte por estar en el creciente fértil se facilitaba enormemente. Para ellos fue tan natural usar el 60 como base, porque así quedaba dividido al año en 6 periodos iguales y por eso mismo se usa el 360 como la base del sistema de medicion de ángulos en 360 grados. Y para finalizar sólo pido a Ustedes MUY SERIAMENTE que no se quejen de sus libros de texto, porque en aquellos tiempos para demostrar algún teorema disponían de esto:

Así se llegó entre los siglos 19 y 17 antes de Cristo a algo casi idéntico al teorema de Pitágoras. Lástima que no había copyright, no?

3-1-4 Factorización.Resumen y presentación

Ahora ando súper presumido porque me esmeré mucho en resumir con algunos ejemplos y usando esta herramienta que me acabo de encontrar. ESTÁ PADRÍSIMA!! (lo digo aunque por es me nominen en automático para el ñoño del año, jaja). Viene con jiribilla (no está la plabra en el DRAE, así que no sé si es con j, g, y, o ll), que es tarea para el martes que nos vemos de nuevo. FELIZ Y ANSIADO PUENTE!!!

Factorización on Prezi

5-1-4 Funciones rescate

Trabajo de  rescate.    Objetivo:   Relacionar los ceros, así como los intervalos positivos y negativos de funciones de primer y segundo grado con los dominios de funciones racionales, irracionales, y logarítimicas, así como las limitaciones que cada caso impone al dominio.

Parte 1. Plantear y graficar a través de geogebra o la calculadora desmos una función de primer y 3 funciones de segundo grado, combinando las características siguientes: coeficiente principal positivo, negativo, diferentes e iguales de 1, y con discriminantes positivos y negativos. Esto ultimo para encontrar o no limitaciones al dominio. Parte 2. Usar las funciones de la parte 1 en los siguientes casos: a) denominador de funciones racionales b) radicando de funciones irracionales c) argumento del logaritmo en las correspondientes funciones. Parte 3. Mencionar explícitamente en cada caso cuál es el tipo de exclusión o limitación que el tipo de función impone, asociarlo con texto alusivo a la gráfica de la función de primer o segundo grado, y anotar en la misma gráfica los intervalos en los que se muestra e dominio de las funciones racionales, irracionales y logarítmicas. Mostrar el calculo manual de estas limitaciones del dominio. Debes mostrar 3 funciones racionales, mostrar cuándo los diferentes el denominador valen cero y asociándolo con las gráficas correspondientes, adjuntando por escrito y a mano los cálculos que lo justifican. Cada una de estas en una hoja con la explicación completa. Bibliografía al final. Lo mismo para 3 funciones irracionales con radicandos de primer y segundo grado, con y sin limitaciones al dominio, los cálculos correspondientes, las gráficas y las explicaciones verbales necesarias para que se entienda. Cada una en una hoja. Para las funciones logarítmicas el mismo contenido y procedimiento. Pregúntame en clase lo que necesites. Por favor. Parte del parcial viernesino sobre este contenido. desmos online graphing calculator.  

3-1-3 Factorización de polinomios.Repaso.Tarea diferenciada.

Entre hoy y mañana tenemos parcial. A todos se ha preguntado o preguntará el contenido semanal. Excepto sumas y diferencias de cubos, que van a la siguiente semana por aclamación popular (ujuuu!). Comienza por hacer tu login en khanacademy. Te sugiero revises el fundamento. Haz por favor el ejercicio correspondiente en khanacademy, y asegurate de obtener profficency, porque este ejercicio va a porcentaje de calificación mensual. Posteriormente puedes repasar con el video "Factor comun" que sirve y no sólo para trinomios: Factor polynomials using the GCF: u12_l1_t1_we2 Factor polynomials using the GCF
El siguiente tema y ejercicio a repasar será la diferencia de cuadrados, con su correspondiente video de repaso y ejercicios de calificación, parte 1, parte 2 y parte 3, que tiene para empezar, un paso previo de factor común. El caso de agrupación de términos puede ser revisado en este video: Factoring Trinomials by Grouping 1: U09_L1_T2_we1 Factoring Trinomials by Grouping 1
Los ejercicios de agrupación en este enlace, en la página 4 del documento, números 38 al 46. Y finalmente, en cuanto a Factor Común Polinomio, no hay video, solo ejercicios. En el mismo documento, página 3, ejercicios 7 al 12.

4-1-3 Conjuntos. Resumen y hoja de trabajo. Nuevo enlace.

El archivo que trabajaremos el viernes. No hace falta tener más que las páginas de los ejercicios. Además presento a Ustedes dos documentos: un resumen que no es mío de algunas cosas que hemos trabajado (a partir de la página 2 les interesa). Ojalá se interesen por algo de lo que hacen gratuitamente y para el interés público algunas de las Instituciones Educativas más prestigiosas del mundo. Además en la siguiente presentación veo una interesantísima actividad de aplicación con respecto a los problemas de cardinalidad que vimos en clase, pero referentes a probabilidad. Añado al sitio el enlace a MIT Open Course Ware. Enjoy it!

3-1-2 Productos notables/Special products

Van ahora otros recursos para que puedan Ustedes hacer un poco de repaso sobre el tema actual, además de algunos ejercicios que quiero que hagan como tarea para la última clase de la semana, que será día de examen parcial. No lo olviden por favor. Binomio al cuadrado: Sobre binomios conjugados:

5-1-3 Funciones

Doris preguntaba sobre la diferencia de ecuación y función. Chéquenla por favor en este video y sus respectivos comentarios: Y también la definición que según la cual una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

5-1-2 Funciones, gráficas, dominio

Acá va la presentación de repaso sobre el temna actual esperando les ayude a ordenar mejor sus ideas y estar listos para su parcial del viernes. Un gran abrazo.

4-1-2 QR Code

Pues las presentaciones hablan por sí mismas. La primera

Qr code arturo r from proftroyo

y la segunda

QR CODES GEORGIA C from proftroyo

que he recibido. No pongo sus nombres por conservar su privacidad, por eso mismo he dejado únicamente la inicial del apellido paterno. Hablaremos posteriormete en clase sobre su contenido. Espero ver sus comentarios al respecto. Muchas gracias por su participación, interés y porque lo pudieron encontrar. Me parece super positivo. Tienen un 10 a promediar en el parcial que quieran de este mes, como quedamos, ok? Un abrazo cordial a todos, Enrique.

4-1-1 Conjuntos. Lectura adicional

Les mando el capítulo 2 del libro del que he extraido muchos de los conceptos usados en clase. Verán las coincidencias en sus apuntes aunque yo lo diga de memoria. El enlace de dscarga a continuación:

Este tipo de condificación sirve especialmente bien para relacionar con el tema presente y con el próximo, así que por favor, vayan investigándole qué es ese tipo de código, cómo se llama, su origen, sus usos y qué puede contener, pero sobre todo, cómo se relaciona con la materia. Se recibirán trabajos en los que puedo asesortarte para que expongas por escrito, por video o diapositivas para su publicación en este medio. Estas calificaciones podrían ser intercambiados por notas de examen parcial o algo que te resulte atractivo sin ser excesivamente dadivoso, (platica conmigo) porque tampoco se trata de hacer trueque de lo necesario por lo accesorio, ok?

3-1-1 Repaso previo a productos notables. Multiplicación algebraica

Un recurso para actualizar y que nuestras neuronas vuelvan a movilizarse en este nuevo arranque de curso. TraTA sobre multiplicación algebraica, y es el video de Salman Khan sobre el tema, con su correspondiente actividad, misma que cuenta para calificación. No olviden que para que se pueda contar, deben hacer su login en Khan Academy previamente. Un cordial abrazo.

Titulos y correspondencias. Temas y grados.

¿Cómo saber cuáles entradas del blog son para mí y cuáles son para otros grados y a qué temas se refieren?

Para que sepan cuáles de las entradas que se anotan son para Ustedes y cómo se organizan, les informo que habrán 3 números separados por guiones. El primer dígito a la izquierda indica si va para 3ero de secundaria, 4to o 5to de prepa. El segundo dígito indica el número del tema o unidad en que estamos, y el tercer dígito indica el número de entrada o publicación hecha sobre esa unidad. Espero que les sea comprensible para que no tengan que leer lo que no les toca, a menos que así lo quieran. Un gran abrazo,

Enrique.

¡WELLCOME!

Math rules! Bienvenidos a un nuevo curso al que quiero que llenemos de éxitos y satisfacciones. Pero como lo platicábamos, una cosa es saber lo que se tiene que hacer, y otra muy distinta hacerlo.

Dedicaremos este blog a la presentación de trabajos, tareas, opiniones y a compartir recursos que sean útiles para el aprendizaje de las matemáticas y para la construcción de una comunidad enraizada en nuestros salones de clase.

Este año escolar uno de mis propósitos es que juntos podamos ampliar la presencia del Colegio y de Ustedes en los nuevos espacios digitales, y que juntos desarrollemos interacciones positivas a través de estos medios. Explicaciones, aplicaciones, exposiciones, entrevistas y otros desarrollos aguardan a ser descubiertos y publicados. Espero recibir sus contribuciones y por supuesto que serán recompensadas no sólo con el crédito de la publicación, sino también dentro del curso. Esto es válido para todos los grados en los que soy su profesor de materia. Como lo veremos juntos, debemos desarrollar nuestras capacidades expositivas y la elocuencia.

También les dejo la primera tarea, pero no se alarmen, que en realidad no tienen que trabajar esta ocasión. Deben crear su usuario en el sitio Khan Academy, para posteriormente añadirme como coach. Me buscan por mi correo electrónico. Ustedes averiguan por favor cómo hacerlo, se trata únicamente de seguir instrucciones bastante intuitivas y explícitas dentro del sitio. Yo iré creando sus grupos de trabajo para la asignación de notas. Quiero que sepan que allí hay videos donde se explican los temas de esta materia, de física y química, donde encontrarán también una buena serie de ejercicios relacionados y que por lo mentos en matemáticas, les pueden indicar como serán algunos reactivos de examen.

Quiero que sepan por favor que pueden contar conmigo y que espero que esta sea solo la primera de muchas entradas. Un cordial saludo a sus familias.